Температура задней поверхности режущего лезвия является результатом действия трех источников теплоты: зоны стружкообразования, наклоненной к линии среза под углом фу, застойной пластической области, соприкасающейся с линией среза на участке h1t и фаски износа /?3. В том случае, если на передней поверхности режущего лезвия имеется упрочняющая фаска, то высота застой­ной зоны увеличивается на величину участка h2.

Как уже было показано в § 5.1, влияние первого источника теплоты, распо­ложенного под углом фу к линии среза, несущественно. До недавнего времени влияние застойной зоны пластических деформаций также не учитывалось. Од­нако на основании экспериментальных данных о тепловых потоках, полученных калориметрическим методом и изложенных в § 5.3, можно утверждать, что учет влияния источника теплоты, расположенного на участках застойной пластиче­ской области, имеет принципиальное значение.

При отсутствии упрочняющей фаски на передней поверхности режущего инструмента закон распределения плотностей тепловых потоков может быть представлен в виде двух равномерно распределенных источников теплоты: плотностью с/о на участке (0, h) и плотностью q3 на участке ( hb h3), дейст­вующих на поверхности движущейся со скоростью v детали (рис. 5.15).

В соответствии с вышерассмотренным методом суперпозиции температур­ных полей от непрерывно действующих равномерно распределенных источни­ков и стоков теплоты заменим два заданных источника теплоты одним источни­ком плотностью q0, равномерно распределенным на участке (0, hi+ h3), и одним равномерно распределенным стоком теплоты плотностью q0- q3, действующим в интервале (hb h^+ h3).

В этом случае температура на фаске износа

(5.20)

а средняя температура

(5.21)

Высота застойной зоны hі и максимальный предел текучести qQ оказывают существенное влияние на температуру задней поверхности. Зависимость 6 (h), полученная без учета влияния застойной зоны, может рассматриваться только как предельный случай, к которому стремится действительное распределение температуры 0(h) при уменьшении толщины срезаемого слоя и увеличении ширины фаски износа. Формулы для расчета распределения температуры и средней температуры в этом случае наиболее просты, поскольку они отражают влияние только одного равномерно распределенного источника теплоты:

(5.22)

(а<0,01 мм, Л3>0,2 мм),

(5.23)

(а<0,01 мм, /?3>0,2 мм).

Однако при малых значениях ширины фаски износа Л3 и больших толщинах срезаемого слоя эти более простые формулы дают результаты, значительно отличающиеся от полученных с учетом влияния застойной зоны.

Влияние застойной зоны выражается в том, что из-за разности плотностей тепловых потоков на участках застойной зоны и фаски износа температура достигает максимума непосредственно на режущей кромке (рис. 5.16).

При средних и толстых срезах именно значения этой максимальной темпе­ратуры в большинстве случаев определяют допускаемые скорости резания. По мере износа инструмента, т. е. с увеличением ширины фаски износа, темпера­тура уменьшается, достигает точки минимума и только после этого снова воз­растает. Следуя за температурой, точно так же изменяется и интенсивность изнашивания инструмента. Наибольшие отличия температуры, рассчитанной с учетом источника теплоты на участке застойной зоны, от температуры, полу­ченной только от источника теплоты на фаске износа, наблюдаются для малых значений ширины фаски износа — для «острого» инструмента.

Если не учитывать влияние застойной зоны, то различным значениям толщины срезаемого слоя должны были бы соответствовать одинаковые температуры задней поверхности. В действительности толщина среза оказывает сильное влияние на температуру задней поверхности. Это влияние косвенное. Оно проявляется через высоту застойной зоны hh а при наличии упрочняющей фаски и через высоту застойной зоны h2. Плотность тепловых потоков на задней поверхности изменяется по сложному закону (рис. 5.17).

В соответствии с данными опытов плотность теплового потока на участке застойной зоны уменьшается с увеличением высоты застойной зоны. Это мо­жет быть связано с влиянием наклона задней поверхности застойной зоны к линии среза. На участке (0, h-t+h2) плотность теплового потока задавалась в виде эмпирической возрастающей функции, а на фаске износа — равномерно распределенной:

Для расчета температуры воспользуемся суперпозицией температурных полей от равномерно распределенных непрерывно действующих источников и стоков теплоты, аппроксимирующих заданное неравномерное распределение.

Ввод исходных данных (рис. 5.18) предусматривает задание теплофизиче­ских характеристик материала (удельной объемной теплоемкости, температу­ропроводности, температуры плавления), механических характеристик мате­риала (действительного предела прочности обрабатываемого материала, мак­симального значения безразмерной плотности теплового потока), геометриче­ских параметров инструмента (переднего угла у, переднего угла на фаске, ши­рины упрочняющей фаски f, ширины фаски износа), параметров сечения сре­заемого слоя и режима резания (толщины срезаемого слоя а, скорости резания v),числа N разбиения участка фаски износа.

Вычисляются вспомогательные данные:

h 2 =f(tgr-tgrf). /?і =o,3a,

В дополнение к равномерно распределенному источнику теплоты плотно­стью теплового потока Яо, на каждом интервале, начиная с первого, вводятся дополнительные равномерно распределенные источники (или стоки), интен­сивность которых определяется по формулам

Температуры в конце /-го интервала определяются суммированием реше­ний от стоков и источника. Для определения средней температуры интервал (Ч’г. Ч’з) разбивают на М отрезков, вычисляют температуры в конце этих от­резков, повторяя описанную процедуру М раз.

Среднюю температуру определяют по одной из известных формул (напри­мер по формуле трапеций).

Пример расчета температуры задних поверхностей застойной зоны и

фаски износа режущего лез­вия с упрочняющей фаской представлен на рис. 5.16. При равных скоростях резания v температура 03 на фаске из­носа существенно зависит от факторов, влияющих на вы­соту застойной зоны: от тол­щины срезаемого слоя а, ши­рины упрочняющей фаски f на передней поверхности, пе­редних углов у и уЛ

Увеличение высоты за­стойной зоны приводит к рос­ту температуры 03 .

Из того, что при одинаковых режимах резания инструментам с фаской на передней поверхности соответствует более высокая температура задней по­верхности, еще не следует, что такие инструменты менее эффективны, чем режущие лезвия без упрочняющих фасок. Дело в том, что из-за недостаточной прочности резцы без упрочняющей фаски при одинаковых передних углах до­пускают меньшие толщины срезаемого слоя, чем резцы с фаской. Поэтому показательно сопоставить распределения температур на задней поверхности при постоянном произведении скорости резания на толщину срезаемого слоя.

При одинаковых углах в плане и прямых срезах это условие примерно со­ответствует постоянной производительности (рис. 5.19).

Как следует из анализа графиков, в условиях одинаковой производитель­ности при точении с тонкими срезами и высокими скоростями резания ширина фаски износа оказывает на температуру более сильное влияние, чем при тол­стых срезах и меньших скоростях резания.

Так, температура в конце фаски износа при переходе тонких срезов (<я=0,05 мм) к толстым (а=1,35 мм) уменьшилась более, чем вдвое (рис. 5.20).

С увеличением толщины срезаемого слоя возрастает значение ширины фаски износа, при котором температура минимальна (рис. 5.21). Из этого сле­дует, что при резании с тонкими срезами и высокими скоростями следует ожи­дать возрастания температуры, начиная с относительно небольших значений фаски износа. Это не позволяет рационально использовать режущий инстру­мент из-за быстрого возникновения катастрофического износа.

С этой точки зрения более выгодны режимы резания с меньшими скоростя­ми резания и большими значениями толщины срезаемого слоя. При изменении толщины срезаемого слоя на порядок (от 0,05 до 0,5 мм) минимальная темпе­ратура на фаске износа оставалась практически неизменной. Это приводит

к тому, что интенсивности изнашивания инструмента в зоне «нормального из­носа» практически не зависят от толщины срезаемого слоя.

Если весь источник тепла на участке (^ ,у2) принять равномерно распре­деленным и рассматривать как один интервал, то погрешности вычисления температур возрастают до 10-20 %, что неприемлемо (рис. 5.22). При увеличе­нии числа интервалов N и М до 5 погрешности расчета температур снизились до 1%; 0,3% и 0,1 % соответственно. Следовательно, такое число интервалов можно считать достаточным. Это относится в первую очередь к застойной зоне, так как на фаске износа плотности тепловых потоков мало зависят от режима резания (особенно для точения сталей) и в связи с этим можно принять М= 1.

Основным недостатком полученных формул и алгоритмов расчета темпе­ратуры является необходимость экспериментального определения законов распределения плотностей тепловых потоков при изменении условий резания. Так, например, если оставлять постоянными плотности тепловых потоков, то при значительном, но практически осуществимом увеличении скорости реза­ния, из рассмотренных расчетных моделей могут быть получены расчетные температуры, превышающие температуру плавления обрабатываемого мате­риала. Это противоречит физическому смыслу и имеющимся эксперименталь­ным фактам. В действительности при увеличении температуры снижаются ме­ханические характеристики материалов и уменьшаются плотности тепловых потоков. В результате этого рост температуры все более замедляется при при­ближении к температуре плавления.

Расчет температуры на фаске износа может быть выполнен на ЭВМ. Неко­торое представление об одной из таких программ, разработанных

B. C. Кушнером и А. В. Боярниковым для проведения лабораторных работ, дают рис. 5.23- 5.26.

Схема распределения плотности теплового потока и температуры на зад­них поверхностях застойной зоны (участки и h2) представлены на рис. 5.23.

В левой части формы, представленной на рис. 5.24, содержатся окна для задания некоторых исходных данных об обрабатываемом материале, детали и заготовке и об инструменте. Часть исходных данных, влияние которых предпо­лагается исследовать, заданы в таблице, представленной в виде плана экспе­римента. Эти изменяемые исследователем исходные данные принято назы­вать факторами. Содержание этого плана (левой части большой таблицы) за­дается в зависимости от целей исследования. Рассчитываются опыты, поме­ченные «птичками».

Рассчитываемые величины (в теории эксперимента их называют функция­ми отклика) представлены в правой части таблицы.

Для каждого опыта (строки плана) могут быть получены характеристики распределения температуры, представленные в правой части таблицы, либо графики, иллюстрирующие распределение температуры по ширине фаски из­носа (рис. 5.25).

Рис. 5.25 иллюстрирует изменение безразмерной плотности теплового по­тока на участках застойной зоны и фаски износа. Разрыв первого рода харак­теризует резкое уменьшение плотности теплового потока при переходе части­цы от застойной зоны к фаске износа, что связано с изменением характера деформаций: от пластических к упругим (или упруго-пластическим).

Следствием этого является изменение температуры по кривой с миниму­мом. Две горизонтальные линии условно характеризуют диапазон рациональ­ного изменения температуры для конкретного твердосплавного инструмента. Расположение кривой распределения температуры относительно области ра­циональных температур позволяет сделать вывод о целесообразности измене­ния (или сохранения) режима резания.

Программа дает возможность исследовать влияние представленных в пла­не эксперимента факторов на среднюю температуру на фаске износа (рис. 5.26.)

На примере представлено влияние скорости резания на температуру. Для получения такого графика необходимо пометить только те опыты плана, в ко­торых изменяется только скорость резания, а прочие факторы остаются посто­янными. Аналогично исследуется влияние других факторов.

Расчеты могут проводиться для сопоставления с экспериментами, получен­ными, например, методом естественной термопары, или независимо от экспе­римента. Расчет на ЭВМ значительно расширяет число факторов, влияющих на температуру, и сокращает время исследования.

Вопросы для самопроверки

1. От каких факторов зависит температура деформации?

2. Как рассчитать поток тепла от зоны стружкообразования в деталь?

3. Приведите экспериментальные результаты измерения тепловых по­токов от застойной зоны и фаски износа и сформулируйте вытекающие из них выводы.

4. Каковы потоки тепла в режущий инструмент? При каких условиях ре­зания ими можно пренебречь?

5. От каких факторов зависит температура передней поверхности ре­жущего лезвия?

6. Как изменяется температура на фаске износа при увеличении ширины этой фаски и других условий резания?