5.1. Температура деформации и тепловой поток из зоны стружкообразования

Применим полученное решение к анализу температуры в детали перед зо­ной стружкообразования в виде единственной плоскости сдвига (рис. 5.1).

Мощность Ф, характеризующая тепловыделение в условной плоскости сдвига, в результате деформации еи обрабатываемого материала при пределе текучести Ту определится по формуле

Ф = А^.

где Aw =хуеи, V = abv.

При этом плотность теплового потока

ф х гuabv q*~~F~{ab)/sinqjy _VVV

Источник теплоты плотностью <7Ф движется в направлении оси х, перпен­дикулярном условной плоскости сдвига, со скоростью v„ = V sinфу . Движение вдоль условной плоскости сдвига со скоростью V, = V COS фу можно не учиты-

вать, поскольку температура в этом направлении не изменяется вследствие однородности деформаций. При этом формула (4.24) примет вид

Из (5.1) следует, что температура частиц стружки, прошедших через зону стружкообразования, однородна по всему сечению стружки и равна

о — те« а " С~

Перед плоскостью сдвига температура 0(х) резко уменьшается при увели­чении координаты х и скорости vn. Так, при > 3 экспоненциальный множи-

(0

тель ехр

Аналогично уменьшается и температура вдоль линии среза х, = x/sin фу

при удалении от режущей кромки. Наибольшая температура достигается в точ­ке х1 =0, поскольку в этой точке эспоненциальный множитель равен единице. Вдоль линии среза температура

/ v N

va х і. о Sin* фу

® а j

va

Чем больше значения безразмерного комплекса Ре = —, называемого

со

критерием Пекле, тем сильнее локализуется температурное поле перед ис­точником теплоты и тем меньше окрестность вблизи режущего лезвия, в кото­рой наблюдаются большие температуры и тепловые потоки.

В деталь от плоскости сдвига поступает лишь та часть теплоты, которая пе­ресекает линию среза. Определим величину этого теплового потока. Согласно закону Фурье, приращение теплового потока с(Фа, пересекающего элемент линии среза площадью dF = bdx, соЭфу, равно

ется криволинейным интегралом и для его преобразования к обычному опре­деленному интегралу необходимо перейти ОТ переменной Xi к переменной X. Согласно схеме (рис. 5.1), наименьшее значение хравно нулю, а наибольшее значение

а 2 а

^ — —_____________________

1max COS фу Sin фу Sin 2фу ‘

При изменении ОТ Х1>|лах ДО нуля переменная X изменится ОТ а/СОЭфу до нуля. При этом тепловой поток

0d = jqddF= I Х.0аЬс1дфу -^-jexpj^-^jdx =

sin2(py

0

= | XQdbcgq>y -^jexpj^-^jdx =

а

COS фу

При больших значениях критерия Ре, характерных для типичных режимов резания металлов, тепловой поток Фд, поступающий в деталь от условной плоскости сдвига, не зависит ни от скорости резания, ни от толщины срезаемо­го слоя. В связи с этим следует, что с увеличением скорости резания и толщи­ны срезаемого слоя (или с увеличением критерия Пекле) доля этого потока по отношению к потоку Ф0 = xyzuabv, соответствующему тепловыделению в зоне

стружкообразования, будет уменьшаться:

ф. XQdbc дфу сдц>у

Ф0 хyeuabv Ре

Расчеты показывают, что для типичных режимов точения сталей (при гідфу «1,74 и Ре = 40 — 140) доля теплового потока от плоскости сдвига в деталь изменяется в пределах от 0,044 до 0,012, уменьшаясь с ростом Ре.

Полученные выводы остаются справедливыми, если учесть ширину зоны стружкообразования с параллельными границами и наличие контактной зоны пластических деформаций на передней поверхности (рис. 5.2). При этом плот­ность теплового потока <?(£) уменьшается в зоне стружкообразования с парал­лельными границами по следующему степенному закону:

Ґ £ П~ 1

qfe) = ХуЄи — 11 — — ] vw у и HJ

В связи с этим и температура де­формации внутри зоны стружкообразо­вания будет распределена почти по такому же закону. Некоторые изменения температуры будут иметь место в связи с перетоками теплоты, однако при прак­тически применяемых режимах резания влияние этих перетоков невелико. Та­ким образом, в действительности теп­ловой поток Фд будет значительно меньше, чем поток, вычисленный в предположении о деформации в един­ственной плоскости сдвига.

Выполненный анализ относится к точению резцами с нулевым главным углом в плане (т. е. лопаточными резца­ми с обратными сечениями срезаемого слоя: подача S больше глубины реза­ния t).

С увеличением угла в плане тепловой поток, поступающий от условной плоскости сдвига в деталь, будет уменьшаться. При резании с углом <р в плане, равным 90°, тепловой поток Ф6 будет равен нулю, так как материал, в который поступило тепло на одном обороте детали, будет срезан на следующих оборо­тах. Все сказанное позволяет предположить, что практически вся теплота, вы­деляющаяся при деформации металла в зоне стружкообразования, уносится равномерно прогреваемой этим теплом стружкой.

Таким образом, формула (5.2) с теплофизической точки зрения позволяет рассчитывать температуру 0в с достаточной точностью. Окончательная точ­ность расчета этой температуры зависит от погрешностей, допускаемых при определении средних касательных напряжений в условной плоскости сдвига ту, и истинного сдвига еи:

о _ т/£ц _ ту л с т

°а ~ п ~ о 1 и пл *
при резании высокопрочных труднообрабатываемых материалов дает больший эффект, чем при обработке менее прочных материалов. Режимы резания (ско­рость резания, толщина срезаемого слоя) оказывают на температуру дефор­мации лишь косвенное влияние — через усадку стружки и средние касательные напряжения в условной плоскости сдвига. Например, в области режимов, соот­ветствующих отсутствию нароста на передней поверхности инструмента, уве­личение скорости резания и толщины срезаемого слоя (увеличение критерия Ре) приведет к увеличению температуры на передней поверхности, к уменьше­нию касательных напряжений на передней поверхности и усадки стружки и, следовательно, к уменьшению температуры деформации.