К числу основных характеристик режима резания относятся: глубина реза­ния t и глубина врезания е, подачи на оборот S0, на зуб Sz, минутная подача SM, скорость резания v.

Гпубина резания t характеризует величину врезания режущей кромки, изме­ренную перпендикулярно рабочей плоскости. Она определяет ширину срезае­мой стружки (см. рис. 1.12 и 1.14).

При цилиндрическом фрезеровании (см. рис. 1.12, в, г) рабочая плоскость расположена вертикально и, следовательно, глубина резания в этом случае измеряется вдоль оси вращения фрезы, т. е. в горизонтальном направлении. При торцовом фрезеровании (см. рис. 1.12, а, б) рабочая плоскость горизон­тальна и, следовательно, глубина резания измеряется в вертикальном направлении.

Глубина врезания е измеряется в рабочей плоскости в направлении, пер­пендикулярном подаче.

Этот параметр рассматривают только для таких способов обработки, в ко­торых инструмент вращается, а подача не совпадает с осью вращения, напри­мер для торцового и цилиндрического фрезерования. Глубина врезания е ин­струмента диаметром D характеризует путь режущего лезвия за один оборот, часть траектории, на которой зуб находится в контакте с деталью. В приложе­нии к точению, отрезке (рис. 1.14, а, в) использование параметра «глубина вре­зания» теряет смысл, поскольку величина этого параметра на станке не уста­навливается.

Подача характеризуется несколькими различными параметрами. Скорость подачи (мм/мин) называют минутной подачей SM.

Кроме минутной подачи S„ используют подачу S0 на один оборот инстру­мента (или детали) (мм/об) или подачу на один двойной ход (мм/дв. ход), а так­же подачу на одно режущее лезвие или зуб (мм/зуб) — подачу на зуб Sz.

Рис. 1.14. Схемы к определению глубины резания t

а — при продольном точении; б — при строгании; в — при отрезке; г — при

сверлении

Все перечисленные характеристики измеряют в направлении движения по­дачи S„, а следовательно, в рабочей плоскости. Они связаны между собой следующими соотношениями:

с _ Sm ^>0 ~

п

о So $м z Z nZ’

где п — частота вращения, Z — число зубьев (режущих лезвий) инструмента.

В общем случае подача не перпендикулярна скорости резания v и, следо­вательно, не обязательно находится в основной плоскости. В связи с этим

будем рассматривать также нормальную к скорости резания составляющую подачи Sz — подачу Se:

S0=Szsin0. (1.11)

Для точения, например,

S9=SZ=S0=S, (1.12)

а минутная подача

Su=Sn. (1.13)

Скорость резания v при вращательном движении инструмента или детали рассчитывается по формуле

nDn

(1.14)

1000

где D и п — диаметр и частота вращения инструмента или детали.

При прямолинейном движении, например при строгании с длиной хода ползуна L и частотой п скорость резания v определяется таким образом:

SHAPE \* MERGEFORMAT

2 Ln 1000

При несвободном резании, прямолинейных главной и зачищающей кромках и нулевом вспомогательном угле ф в плане сечение срезаемого слоя в основ­ной плоскости имеет форму параллелограмма (рис. 1.15).

Проекция скорости стружки v-i на основную плоскость составляет с норма­лью к проекции главной режущей кромки угол v. При прямоугольном несвобод­ном резании (Х=0) в первом приближении принимают, что скорость стружки v, перпендикулярна диагонали параллелограмма ABCD — сечения срезаемого слоя [1, 5, 12,13].

Длина диагонали АС (см. рис. 1.15) сечения срезаемого слоя при нулевом угле наклона режущей кромки X может быть принята за действительную макси­мальную ширину срезаемого слоя

t

5

где ctgy = ctg<p + у. (1.17)

При значительном превышении длины главной режущей кромки в срав­нении с длиной зачищающей (вспомогательной) кромки, т. е. при

-т— »S, (1.18)

sincp

отклонением скорости Vi от нормали можно пренебречь (v = 0), а угол ці между

диагональю АС и подачей считать равным углу в плане (р. При этом прибли­

женное (статическое) значение ширины срезаемого слоя Ьс вычисляется по формуле

Ь = Ьс = —. (1.19)

sin <р

При косоугольном резании (т. е. когда угол X не равен нулю) ширина сре — .заемого слоя будет несколько больше:

b = bc =———— ——— . (1.20)

sin V|/ COS X

Толщина срезаемого слоя а может быть охарактеризована действительной толщиной ад, действительной максимальной толщиной а„, действительной средней толщиной аср, статической толщиной срезаемого слоя ас.

Действительная толщина срезаемого слоя а0 измеряется в основной плоскости в направлении скорости стружки v1( т. е. перпендикулярно диагонали сечения срезаемого слоя. Поскольку в направлении скорости Vi расстояние между ломаными линиями ABC и ADC переменно, то и действительная толщи­на срезаемого слоя может быть переменной по ее ширине (см. рис. 1.15). Эпю­

ра изменения действительной толщины срезаемого слоя имеет вид трапеции, а при равных длинах главной и вспомогательной режущих кромок — треугольника.

Максимальная действительная толщина, как следует из схемы (см. рис. 1.15), может быть вычислена по формуле

_ S sirup cosA, (1-21)

а“ cos((p — V|/)

При прямоугольном резании (Х=0) и выполнении условия (1.18) толщина срезаемого слоя приближенно оценивается статической толщиной ac=BF, из­меренной в направлении-нормали к проекции главной режущей кромки:

a = ac=Ssin<p. (1.22)

Средняя толщина срезаемого слоя acp= BG определяется в направлении скорости стружки из условия равенства
acpb = St,

поскольку оба эти произведения выражают площадь сечения срезаемого слоя

[52]:

(1.24)

При свободном резании (одной прямолинейной режущей кромкой), а также при несвободном резании, не вызывающем отклонения вектора стружки v-i от нормали к проекции главной режущей кромки на основную плоскость (напри­мер при отрезке, сверлении и др.), используют статические значения толщины и ширины срезаемого слоя (ці =ср, v=0).

Для фрезерования в формулы (1.21, 1.22, 1.24) вместо подачи S следует подставить нормальную к скорости резания подачу S0, представляющую собой проекцию подачи на зуб на основную плоскость. Так, для фрезерования при допущении, что угол отклонения v =ф -у = 0, из (1.22) для толщины срезаемого слоя следует [52]

а » аи « Sz sin 0 sin ф cos А,-

Для цилиндрических и торцово-цилиндрических фрез (ф=90°) формула

(1.25) упрощается:

а * S2sin0cosX.

При фрезеровании представляет интерес рассмотрение сечения срезаемо­го слоя не только в основной, но и в рабочей плоскости, так как именно в рабо­чей плоскости изменения угла 6 вызывают изменения толщины срезаемого слоя а. Угол 0, диаметр D фрезы, глубина врезания е характеризуют форму и размеры сечения срезаемого слоя в рабочей плоскости. Как следует из рис. 1.16, максимальный угол 0М контакта фрезы с деталью может быть выра­жен через диаметр D и глубину врезания е:

(1.27)

(1.28)

Зуб фрезы, наклоненный под углом X к основной плоскости, расположен в некотором интервале изменения угла контакта 0 (см. рис. 1.16):

Угловые координаты начала и конца зуба 6і и 02 изменяются при вращении фрезы:

02 = в, + ^ ^ при 02 < 0М,

02 = 0М при 01 + Д0 > 0М.

При косоугольном фрезеровании ширина срезаемого слоя Ь равна длине зуба, на которой он находится в контакте с деталью:

SHAPE \* MERGEFORMAT

D 1

Ь = — А0-

Рис. 1.16. Сечение срезаемого слоя при цилиндрическом (а, в) и торцовом (б, г) фрезеровании:

а и г — в рабочих плоскостях; б — в плоскости резания; в — в основной плоскости

Толщина срезаемого слоя а переменна по длине зуба и может быть вычис­лена по формуле (1.20). В связи с этим при косоугольном фрезеровании пло­щадь F сечения срезаемого слоя находится интегрированием

F = nadb = fo2S7Sin0cosX.———d0 = Jo J01 z 2 sin A.

= у Szctg X(cos 0! — cos 02).

Если в работе одновременно участвует несколько (т) зубьев, то суммарная площадь сечения срезаемого слоя F z будет

(1.33)

Представляет — интерес частный случай, когда конец предыдущего зуба совпадает с началом следующего. При этом формула (1.33) примет более про­стой вид

Ft = °SZ ctgX(l-cos0M).

Совпадение конца одного зуба фрезы с началом следующего будет наблю­даться в том случае, когда интервал (01t 02) изменения угла контакта зуба с деталью равен (или в кратное целому числу К раз превышает) углу Д6 между двумя зубьями, т. е.

= — К или t = K—ctgX-

Соотношение (1.35) называют условием равномерного фрезерования [12], поскольку при его выполнении суммарное сечение срезаемого слоя не за­висит от угла поворота фрезы и времени. Условие равномерного фрезерова­ния можно также трактовать как равенство (или превышение в целое число К раз) глубины резания t и осевого шага зубьев фрезы tK-

Рассмотрим определение толщины срезаемого слоя при скрытой (конст­руктивной) подаче, например при нарезании резьбы метчиком (рис. 1.17).

Будем считать направление скрытой (конструктивной) подачи S перпенди­кулярным оси метчика. При этом глубина резания t должна измеряться перпен­дикулярно рабочей плоскости, т. е. в направлении оси метчика.

За один оборот метчика подъем зуба равен подаче S0, мм/об:

S0 =ptgv|/,

где р — шаг резьбы, у — угол заборного конуса метчика.

Поскольку на одном витке резьбы метчика число режущих элементов равно числу зубьев (или перьев) Z, то подача на зуб

S0 ptgy

‘* Т —

С учетом (1.22) толщина срезаемого слоя при нарезании резьбы метчи­ком

(1.38)

Сведения о толщине срезаемого слоя при нарезании резьбы метчиками необходимо учитывать при конструировании метчиков. Так, для машинных метчиков при обработке сталей толщина срезаемого слоя не должна пре­вышать 0,03-0,05 мм, а при обработке чугуна 0,04-0,07 мм [12].