Для определения температуры и предела текучести на плоской передней поверхности всю длину контакта режущего инструмента со стружкой целесо­образно разбить на три участка: участок упрочнения материала (0, с), участок разупрочнения (с, с.,) и участок упругого контакта (с.,,с2) (рис. 6.15).

Участок упрочнения ограничивается сравнительно небольшими деформа­циями Ед. Если считать основным направлением сдвига переднюю поверх­ность, то деформации ед соответствует волокно, наклоненное к передней по­верхности под углом текстуры: *

Ves = ^ arctg (6.23)

2 Єд

На этом участке условия дефор­мации материала, поступившего в застойную область, близки к адиа­батическим. Температура деформа­ции в застойной области 5 зависит от допущений о распределении де­формаций в этой зоне. На границе, разделяющей участки упрочнения (Б) и разупрочнения (В), температу­ра деформации может быть оцене­на по формуле

Рис. 6.15. Схема зоны деформации в плос — ^

кости стружкообразования q _ Яоед ^ 24)

Су

Дополнительное повышение температуры передней поверхности может быть вызвано движением дополнительной стружки («уса») вдоль режущей кромки. Учитывая относительно невысокий уровень температуры деформации и сравнительно небольшую длину этого участка, будем считать температуру на участке упрочнения равной конечной температуре деформации в зоне стружко­образования.

На участке разупрочнения ма­териала (с, с,) температура должна

быть определена с учетом того, что мощность источника тепла умень­шается с повышением температу­ры. Эту задачу можно решить ме­тодом суперпозиции температур­ных полей от равномерно распре­деленных непрерывно действую­щих источников и стоков тепла с тем существенным отличием, что вместо конкретного закона рас­пределения плотности теплового потока (или предела текучести) в данном случае задается некоторая функция температуры, например в виде (6.22).

Длину рассматриваемого участка пластического контакта (с, а,) приведем к

единице, перейдя к безразмерной координате ц/. Разобьем этот участок на N интервалов (рис. 6.16). При равномерном разбиении длина каждого интервала равна 1/Л/.

Нулевое приближение приращения температуры 7-ю в конце первого ин­тервала (i=1) определим, полагая источник теплоты равномерно распределен­ным, а безразмерную плотность теплового потока равной q0:

гДе А,

Соответственно нулевым приближением безразмерной плотности теплово­го потока <710 в конце первого интервала будет qr0, поскольку распределение д(у) принято равномерным. При нулевой итерации для первого интервала нет необходимости вводить сток Кю, поскольку плотность теплового потока для него равна нулю. Однако для общности процедуры это можно сделать:

Кю = Г10 = А,<7оЛ- АЛюЛ-

Следующее (первое) приближение для безразмерной плотности теплового потока вычислим с помощью формулы (6.22):

(6.27)

Затем вычислим мощность стока Ки и температуру Тп:

(6.28)

Используя Ти вместо Г10 и повторяя цикл вычислений (6.27), (6.28), полу­чаем второе и аналогично р-е приближение. Ограничим число итераций значе­нием г.

Для перехода к следующему интервалу (/=2) температура Г1г, полученная на последней итерации, экстраполируется на длину 2HN, соответствующую

концу второго интервала (см. рис. 6.16). Далее повторяется цикл вычислений по формулам, аналогичным (6.27), (6.28). Эти формулы запишем в общем виде:

Tq і = AqQq V № N — AqK-I р 7 ‘Н N • О = 2),

тір = тоі ~ АЛ/р у[Н„, (р = 1,2,…, г).

Уточнение температуры в конце /-го интервала достигается путем итераций по формулам (6.29)-(6.31) с введением дополнительного стока теплоты. В результате вычислений получаем распределение темпера­туры и предела текучести на участке пластического контакта, а также среднюю температуру на этом уча­стке.

Процедура расчета температуры и предела текучести, названная в работе [50] «ТЕРМ», иллюстрирует­ся схемой алгоритма (рис. 6.17).

В качестве примера на рис. 6.18 приведены результаты расчета

температуры передней поверхности и безразмерных плотностей тепловых по­токов по описанной методике для условий точения стали 30 твердосплавным резцом Т15К6, у=10°. Как видно из рис. 6.18, изменение режимов резания (кри­терия Ре) оказывает влияние на температуру не только непосредственно (в соответствии с решениями технологической теплофизики), но и косвенно. Кос­венное влияние температуры проявляется в изменении распределений плот­ностей тепловых потоков и длин контакта стружки с передней поверхностью режущего лезвия. При этом изменяются и другие важные физические характеристики процесса резания.

Необходимость учета взаимосвя­зи температуры и плотностей тепло­вых потоков видна из сопоставления результатов расчета температуры 01

по процедуре «ТЕРМ» с решением для равномерно распределенного источника тепла 0О (рис. 6.19).

Учет взаимосвязи тепловых и ме­ханических явлений изменяет не только величину температуры, но и

степень зависимости температуры от Рис — 6-19- Распределение температуры

„ без учета разупрочнения (Я и с учетом

условии резания. При использовании разупр0Чнения (2) по длине контакта

упрощенных теоретико-эмпирических стружки с инструментом

формул вида Д0„ = к(д VPejt" для сталей получены «поправки» ос=0,66, а для

сплавов на никелевой основе а=0,8 (вместо теоретического а=1,0).

На участке упругого контакта закон изменения плотности теплового потока определяется касательными напряжениями, меньшими, чем предел текучести. Расчет температуры на участке упругого контакта проводится по алгоритму, аналогичному использовавшемуся для участка пластического контакта.

Только при этом безразмерная координата ці изменяется от 1 до 2, индекс і принимает значения от N+1 до 2N, а значения безразмерной плотности тепло­вого потока рассчитываются по формуле

q,=qN{2-iHN). (6.32)

Распределение температуры в пределах полной длины контакта имеет экс­тремальный характер [50], причем максимум соответствует примерно одной трети упругого контакта. Однако для дальнейших исследований целесообразно использовать в качестве основной характеристики температуры передней по­верхности режущего лезвия среднюю температуру на участке пластического контакта. Это позволит применять одни и те же расчетные формулы для ре­жущего лезвия как с полной, так и с укороченной передней поверхностью.

В связи с этим для расчета температур целесообразно использовать ЭВМ (рис. 6.20 — 6.23).

Рис. 6.23. Графическое представление результатов расчета температур передней и задней поверхностей

Одновременный вывод в наглядной графической форме результатов расче­та температур на передней и задней поверхностях режущего лезвия позволяет сравнивать температуры на этих поверхностях и сопоставлять их с диапазона­ми рациональных температур.

Вопросы для самопроверки

1. От каких факторов зависит предел текучести при резании: от де­формации? от скорости деформации? от температуры? от взаимосвязи этих факторов? Приведите экспериментальные факты, подтверждающие справедливость Ваших выводов.

2. Что такое максимальный предел текучести материала в условиях адиабатических деформаций? От каких факторов он зависит и где проявля­ется при резании?

3. Влияние локализации деформаций вблизи конечной границы на средние касательные напряжения в условной плоскости сдвига.

4. Где больше максимальные значения предела текучести: в условной плоскости сдвига или на передней поверхности инструмента?

5. Где больше средние значения предела текучести: в условной плоско­сти сдвига или на передней поверхности инструмента?

6. Как учитывается взаимосвязь предела текучести и температуры пе­редней поверхности для условий резания?