Температура передней поверхности режущего лезвия является результатом действия двух быстродвижущихся источников теплоты.
Первый равномерно распределен в зоне стружкообразования (в условной плоскости сдвига). Второй источник теплоты расположен на поверхности контакта инструмента со стружкой (см. рис. 5.6).
При теплофизическом подходе считают, что законы распределения удельных мощностей этих источников в зоне стружкообразования и на поверхности контакта стружки с инструментом известны и не зависят от температуры. Одна из проблем заключалась в разделении мощностей источников теплоты на составляющие. Первый источник теплоты, расположенный в условной плоскости сдвига, необходимо было разделить на два потока: уносимый стружкой и поступающий в деталь.
Поток теплоты из зоны стружкообразования в деталь уже оценивался в §5.1, причем было показано, что при расчете температуры деформации величиной этого потока в большинстве случаев можно пренебречь. Таким образом, проходя через зону стружкообразования, деформируемый материал будет нагреваться до температуры, которая определяется только удельной работой деформации и теплоемкостью. Действие этого источника, как это уже было показано выше, приводит к равномерному (однородному) повышению температуры стружки.
Второй источник теплоты (в зоне контакта инструмента со стружкой) также должен быть разделен на два потока: в стружку и в инструмент. Температурное поле в стружке может быть рассчитано методом быстродвижущихся источников теплоты, описанным в § 5.2. Температурное поле в инструменте не может быть сведено к одномерному нестационарному процессу распространения тепла в стержне и требует применения более сложных расчетов. Однако необходимость в этом возникает крайне редко. Это связано с тем, что доля теплоты, отводимой из зоны резания режущим инструментом, уменьшается с увеличением отношения пути резания к длине площадки контакта инструмента со стружкой и деталью и при практически применяемых режимах резания составляет незначительную часть от потоков, поступающих в стружку и деталь.
А. Н. Резниковым [85] рассмотрена задача распределения теплоты между полуограниченным стержнем В шириной £, неподвижно связанным с равномерно распределенным по ширине источником теплоты, и полупространством А, движущимся относительно стержня со скоростью V-] (рис. 5.12).
Рис. 5.12. Схема к определению теплообмена между полуограниченным стержнем и быстродвижущейся полуплоскостью |
При этом время нагрева элементарного «стержня», выделенного в движущейся полуплоскости, не превышает М>, . При таких малых значениях времени т производная дв/дхА и тепловой поток в полуплоскость велики. Время нагрева «стержня» В, неподвижно связанного с источником, может многократно превосходить величину £А> 1, вследствие чего распределение температуры в стержне В более пологое.
Этому соответствуют меньшие значения производной dQ/dxB и, следовательно, меньший тепловой поток в стержень. Доля теплоты, поступающего в стержень, определяется формулой
1
6* = |
(5.14)
1 + —- 2 Хв
Здесь ХА лХв- коэффициенты теплопроводности полупространства и стержня, т — время действия источника (время резания). Принимая для типичных условий обработки сталей твердосплавными инструментами ХА /Хв = 1, v = 1 м/с, I = =1 мм, т = 10 с, находим, что Ь = 0,0066. Таким образом, в данных условиях резания после 10 с резания в инструмент поступает менее 1 % теплоты, выделившейся на поверхности контакта инструмента со стружкой и деталью. С увеличением времени резания доля потока в инструмент будет еще меньшей. Это дает основание пренебречь тепловыми потоками в инструменте и считать, что вся теплота, выделившаяся на поверхности контакта инструмента со стружкой, поступает только в стружку. Аналогично вся теплота, выделившаяся на поверхности контакта инструмента с деталью, поступает только в деталь. В тех случаях, когда потоки теплоты в инструмент столь существенны, что их необходимо учитывать, задача может быть решена методом последовательных приближений.
Сначала определяется контактная температура при допущении, что вся теплота поступает в движущуюся полуплоскость, т. е. решается задача с граничными условиями второго рода. Затем по известной температуре на торце стержня (на поверхности режущего лезвия) определяется тепловой поток в инструмент — решается задача с граничными условиями первого рода.
Далее уточняется доля теплоты, поступающей в движущуюся полуплоскость: из мощности теплового источника вычитается величина потока, поступившего в инструмент. Затем рассчитывается новое значение контактной температуры. При необходимости итерации повторяются до достижения требуемой точности.
Еще одна проблема заключается в допущении о том, что распределение плотности теплового потока на всей контактной поверхности не зависит от рассчитываемой температуры. Учет взаимосвязи температуры и предела текучести при резании приводит к необходимости решать нелинейные уравнения теплопроводности. Для этого используются более сложные численные методы. Они будут рассмотрены в разделе «Термомеханика резания». Однако в некоторых случаях вместо громоздких термомеханических методов целесообразно применять упрощенные формулы, полученные на основе теплофизического подхода. Допускаемые при этом ошибки могут быть скомпенсированы введением эмпирических или расчетных констант. Необходимо учитывать, что эти поправки справедливы лишь в узкой области условий резания, для которой они определялись.
Наиболее просто может быть описано распределение температуры на передней поверхности резца со стабилизирующей фаской f при равномерном распределении плотности теплового потока (рис. 5.13):
(5.15)
Определим приращение средней температуры
V * О I I и It у f о sb V «С |
где Kf = f/c — коэффициент укорочения передней поверхности, с/а — полная относительная длина контакта стружки с резцом, А- и Ре — безразмерные ком-
. Sb 0 va плексы: А — ——, Ре = —.
cvT™ ю
В формулу (5.16) входит группа мало изменяющихся физических характеристик, которые целесообразно заменить одной эмпирической константой
(5.17)
Теоретически полученная степень 0,5 в формуле (5.16) фаісгически несколько меньше из-за влияния температуры на распределение плотности теплового потока. Это также может быть эмпирически скорректировано введением
эмпирического показателя степени а. При этом формула приращения средней температуры примет вид
(5.18) |
Д0П =к(а1уірєкг )“ 7ПЛ.
Рис. 5.13. Схема к расчету температуры на передней поверхности инструмента от равномерно распределенного источника теплоты |
Недостатком формул такого типа является то, что они не могут использоваться в широком диапазоне изменения условий резания. Например, для твердосплавных инструментов и инструментов из более теплостойкой оксидной минерало — керамики должны применяться различные эмпирические константы К и а. Однако такое достоинство, как простота, также имеет важное значение и обеспечивает таким формулам широкое применение. Так, для условий резания сталей твердосплавными резцами (qF/Sb = 0,6, С = 2,0, с/а = 2,8) вместо значений констант К = 0,53, а = 1, полученных без учета влияния температуры на предел текучести, следует использовать уточненные значения этих констант К=0,44, а=0,66, справедливые для диапазона изменения средней температуры 800-1000 °С.
С учетом температуры деформации, полученной стружкой в зоне стружкообразования, средняя температура передней поверхности может быть определена по формуле
k(aVS)T |
(5.19) |
еп = |
^ + ^-2siny э + S cosy |
Как следует из формулы (5.19), только один фактор — отношение действительного предела прочности к удельной объемной теплоемкости — оказывает влияние на оба слагаемых формулы температуры: с ростом А, или Sb/Cv увеличиваются и температура деформации, и приращение температуры на передней поверхности. В связи с этим прочность обрабатываемого материала является одним из основных факторов, наиболее сильно влияющих на температуру. При увеличении отношения Sb/Cv увеличивается доля температуры деформации в общей температуре передней поверхности. Так, для сырых (незакаленных) сталей на ферритной основе температура деформации обычно
составляет всего 25-30 % от температуры передней поверхности, а для высокопрочных сплавов на никелевой основе до 50-60 % и более. В связи с этим, например, увеличение переднего угла у оказывает на температуру передней поверхности большее влияние при резании сплавов на никелевой основе, чем при резании сталей. Сочетание высокой прочности обрабатываемого материала и малых передних углов режущего лезвия также способствует повышению температуры деформации и тем самым — температуры передней поверхности. В связи с этим при обработке закаленных сталей не следует чрезмерно уменьшать передний угол инструмента. Увеличение переднего угла в этом случае может дать значительный положительный эффект.
Температура передней поверхности наряду с температурой задней поверхности ограничивает режимы резания, допускаемые формоустойчивостью и износостойкостью режущего инструмента. Роль температуры передней поверхности возрастает при увеличении толщины срезаемого слоя и уменьшении переднего угла.
Рис. 5.14. Распределение плотностей тепловых потоков и температур по передней и задней поверхностям режущего лезвия и застойной зоны |
Например, при черновой токарной обработке поковок прокатных валков с глубиной резания f=35 мм подачей S=1,2mm/o6 и скоростью резания v=30 м/мин, применялись твердосплавные резцы Т5К10 с углом в плане ф = 60 °, передним углом у = 10° и криволинейной формой передней поверхности. Замена криволинейной поверхности прерывистой с упрочняющей и стабилизирующей фасками и стружкозавивающей плоскостью, расположенной уступом (рис. 5.14), позволила при той же предельной температуре на передней поверхности увеличить подачу до 2 мм/об (а в некоторых случаях и более) при незначительном уменьшении скорости резания (до 25 м/мин). В этом случае прерывание контакта инструмента со стружкой ограничивает увеличение температуры передней поверхности.