Определение удельных сил при постоянном коэффициенте трения

Первые теоретические формулы для расчета сил резания были предложе­ны К. А. Зворыкиным [82] и Ф. Мерчантом [4]. Они основывались на схеме зоны стружкообразования с единственной плоскостью сдвига.

Определение удельных сил при постоянном коэффициенте трения

Рис. 2.13. Схема сил в плоскости стружкообразования, действующих на стружку со стороны передней поверхности инструмента и условной плоскости сдвига

Рассматривались только силы, дейст­вующие в плоскости стружкообразования на стружку со стороны передней поверх­ности и детали (рис. 2.13). Силы взаимо­действия резца с деталью по задней поверхности не учитывались. Кроме того, предполагалось, что контактное взаимо­действие стружки и инструмента осущест­вляется по закону внешнего трения и что касательные напряжения ту в зоне струж­кообразования И КОЭффИЦИеНТ ТреНИЯ (J. на передней поверхности известны и не зависят от угла наклона условной плоско­сти сдвига [4, 82].

Расчет сил резания основывался на условиях равновесия сил, действующих на стружку со стороны передней поверх­ности и плоскости сдвига, а также на теоретическом определении угла наклона зоны стружкообразования [4].

По известным толщине среза а, ширине среза Ь, касательному напряжению в условной плоскости сдвига ту и теоретически определяемому углу фу рассчи­тывалась касательная составляющая силы стружкообразования Р, в условной плоскости сдвига (см. рис. 2.13):

ab

(2.34)

Рт =ту

Sin9y

Согласно схеме сил направление равнодействующей R определялось через известные значения переднего угла у и угла трения г|, гдег| = arctgia, ц — коэф­фициент трения:

li-F/N,

F и N — физические составляющие силы R соответственно касательная и нор­мальная относительно передней поверхности режущего лезвия.

Угол со наклона силы стружкообразования R к скорости резания получил на­звание угла действия [82]

со = г| — у. (2.35)

Из схемы (см. рис. 2.13) следует, что модуль силы стружкообразования R может быть вычислен, если известны площадь сечения срезаемого слоя, сред­нее касательное напряжение ту, угол наклона условной плоскости сдвига сру и

угол действия со:

R =—— ^^—————————— . (2.36)

cos(cpy+a>) cos(q)y +<D)sincpy

Как было показано выше, для расчета технологических составляющих силы резания необходимо знать проекции силы стружкообразования R на осях £ и v. При прямоугольном резании ось £, совпадает по направлению со скоростью резания, а ось v — с проекцией скорости стружки на основную плоскость. Про­ецируя силу R на осях Е, и v, получим

T„a6cosco

Rt = R cos со =——————— = KfSbSt,

s cos(<py +co)sin<py s

(2.37)

Tua6sinco

Rv = R sin to =———— ———- = KvSbSt,

cos(<py +co)sin<py

где и Kv-удельные силы стружкообразования:

к ту cos(arctg ц — у)

(2.38)

^ Sb cos(фу + arctg ц — у) sin фу ’

к ту sin(arctgn — у)

v Sb cos( фу + arctg ц — у) sin фу

Таким образом, при принятых допущениях, что касательное напряжение В условной ПЛОСКОСТИ сдвига Ху И коэффициент трения |Д постоянны и извест­ны, удельные силы стружкообразования К^ и Ку являются функциями только одного неизвестного фактора — угла наклона условной плоскости сдвига <ру.

При определении угла фу Ф. Мерчант [4] исходил из гипотезы о минимуме мощности стружкообразования: Nc = R^v = min. Из необходимого условия минимума мощности стружкообразования

dNc _ dfcv) _ о

С/фу С/фу

следует

TytfbvCOSCD г / Ч / 1

[-Sin(q)y Н — СО)вІПфу +COs(q)y +COjCOS9y ]=0,

[cos(фу +G))siri9y ]

откуда

соз(2Фу+(о)=0 и Фу = + (2.39)

Аналогичные по структуре формулы для теоретического определения угла Фу были получены Е. Х. Ли и Б. В. Шаффером [4], а впоследствии и многими

другими. В обобщенном виде они могут быть представлены уравнением [4]

Определение удельных сил при постоянном коэффициенте трения

Рис. 2.14. Влияние угла действия на угол наклона условной плоскости сдвига:

1 — по Эрнсту и Мерчанту;

2 — по Ли и Шафферу;

3 — эксперимент Н. Н. Зорева [3]: резание стали 20Х, у=20°

С1Фу + С2(п — у) = С3. (2 40)

Определение удельных сил при постоянном коэффициенте трения

Рис. 2.15. Влияние скорости резания на угол наклона условной плоскости сдвига:

1 — по Эрнсту и Мерчанту;

2 — по Ли и Шафферу;

3 — эксперимент Н. Н. Зорева: резание меди, у=20°, со=20°30′

Решения Ф. Мерчанта [4], Е. Х. Ли и Б. В. Шаффера [4] и других подвергались широкой экспериментальной проверке.

Некоторые из экспериментальных данных, полученных Н. Н. Зоревым [37], представлены на рис. 2.14-2.17.

Из сопоставления экспериментальных и теоретических результатов видно, что теории Ф. Мерчанта, Е. Х. Ли и Б. В. Шаффера дают существенно завы­шенные значения для угла фу по сравнению с экспериментальными

(см. рис. 2.14, 2.15, 2.17).

Теоретические решения не отражают наблюдавшегося в опытах влияния скорости резания (см. рис. 2.15, 2.16), переднего угла и прочностных характе­ристик обрабатываемого материала (см. рис. 2.17) на угол наклона зоны стружкообразования.

Определение удельных сил при постоянном коэффициенте трения

Рис. 2.16. Зависимости угла наклона условной плоскости сдвига от угла действия при резании стали ЗОХ, у = 10:

1 — v = 1,0 — 2,3 м/с;

2 — v = 0,0007 — 0,15 м/с [37]

Теории Ф. Мерчанта, Е. Х. Ли и Б. В. Шаффера и других оказали большое влияние на взгляды нескольких поколений исследователей о взаимосвязи яв­лений при резании и широко использовались при разработке теоретических методов расчета сил резания. Однако при этом некоторые параметры процесса резания (чаще всего — усадка стружки и коэффициент трения) определялись из эксперимента.

Определение удельных сил при постоянном коэффициенте трения

200 400 600 800 Д25,МПа

Рис. 2.17. Влияние переднего угла и экстраполированного предела прочности на угол наклона плоскости сдвига:

1,2- по Эрнсту и Мерчанту, Ли и Шафферу;

3 — резание при нулевом угле действия по Н. Н. Зореву [37]

В предложенных методиках расчета сил резания [37] используются постро­енные на основании номограммы для определения коэффициента трения ц экспериментальные данные об усадке стружки, эмпирические формулы для расчета касательного напряжению ту в зоне стружкообразования по прочност­ным характеристикам обрабатываемого материала при растяжении, эмпириче­ские сведения о сумме углов наклона зоны стружкообразования и дейст­вия: сру + со = С.

По методике А. М. Розенберга [86] для расчета сил резания также необхо­димо знать усадку С, стружки и коэффициент трения ц на передней поверхности. Среднее касательное напряжение ту в условной плоскости сдвига рассчитыва­лось по прочностным характеристикам обрабатываемого материала с0 и п, определенным в опытах по сжатию.

Таким образом, методы расчета удельных сил резания в значительной ме­ре оставались эмпирическими. Использование допущения о постоянстве угла
трения на передней поверхности, по-видимому, должно быть ограничено усло­виями резания, при которых отсутствует пластический контакт стружки с инст­рументом.

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Комментарии закрыты.